Question

цифры четырехзначного числа,кратного 5, записан в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4446. В ответ укажите какое нибудь одно такое исходное число.Срочно.....С объяснением.....пж...​

Answer 1

Ответ:

9725

Пошаговое объяснение:

Число, кратное 5 имеет в своей записи на последнем месте (крайняя правая позиция) цифру 0 или 5. Для определенности возьмем цифру 5.

Тогда: четырехзначное число в позиционной десятичной системе запишется так (назовем его «прямое число»:

1000*a1+100*a2+10*a3+5, где

а1, а2, а3 – соответственно первая, вторая и третья цифры в записи нашего числа. А четвертая цифра у нас 5, как мы договорились выше. Число, записанное в обратном порядке выглядит так (назовем его обратным числом»):

(1000*5+100*a3+10*a2+a1)

Теперь, по условию задачи, если к этому «обратному» числу прибавить число 4446, то получим «прямое число»:

(1000*5+100*a3+10*a2+a1) + 4446 = 1000*a1+100*a2+10*a3+5

Определим сумму последних цифр «обратного числа» и 4446: 6+а1 = должно оканчиваться на 5, значит эта сумма равна15.

6+a1=15  

Следовательно, можем найти цифру а1:

a1=15-6=9  

а1=9

Итак: первая цифра «прямого числа» - 9, последняя – 5.

Дальше сложнее. Запишем соотношения для цифр а2 иа3:

а2+4=а3; а3-а2=4;  

Разница между второй и третьей цифрой равна 4, но при суммировании обратного числа с числом 4446 из самого низшего разряда переносится в разряд десятков 1. Получаем разность между второй и третьей цифрой не 4, а 5.

Например: 7 и 2

Попробуем составить число:

Первая цифра 9, вторая 7, третья 7-5=2, последняя 5:

9725 –прямое

5279 – обратное

Разность: 9725 – 5279 = 4446