Чотири числа утворюють геометричну прогресію. Якщо до них додати відповідно 6, 12, 14 і 8, тоді отримаємо чотири числа, які утворюють арифметичну прогресію. Знайди числа, що утворюють геометричну прогресію.
Відповідь:
знаменник геометричної прогресії: q=
члени геометричної прогресії :
b1=
b2=
b3=
b4=
Ответы на вопрос
Ответил bb573878
4
Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 6, 12, 14 и 8, тогда получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Найди числа, которые образуют геометрическую прогрессию.
Ответ:
знаменатель геометрической прогрессии: q= 2
члены геометрической прогрессии :
b1= 4
b2=8
b3= 16
b4=32
Решение
b₁; b₁·q; b₁·q²; b₁·q³ геометрическая прогрессия
тогда
b₁+6; b₁·q+12; b₁·q; b₁·q³ арифметическая прогрессия
по характеристическому свойству арифметической прогрессии
q ≠ 1
разделим второе уравнение на первое
q = 2
Новые вопросы
Русский язык,
2 года назад
Русский язык,
2 года назад
Английский язык,
2 года назад
Математика,
2 года назад
Математика,
8 лет назад