Question

число k при делении на 8 и 9 образуется остаток 5 и 6 соответственно. Найдите остаток при делении k на 72.

Answer 1

Ответ:69

Пошаговое объяснение:

пусть k=8*x+5=9*y+6=72*m+a, то есть a-остаток который нужно найти

значит 8*x+5=72*m+a,

72*m-8*x=5-a

8*(9*m-x)=5-a

значит 5-a кратно 8,то есть а= 5, либо 13, либо 21, либо 29, 37, 45,53, 61,69

дальше так как 9*y+6=72*m+a, то

72*m-9*y=6-a

9*(8*m-y)=6-a

то 6-а кратно 9, значит а=  6, либо 15, либо 24, либо 33, 42, 51, 60,69

но так как оба условия должны выполнятся то а=69