Question

Число единиц двузначного числа на 2 больше числа его десятков.Найдите это двузначное число,если произведение искомого числа и суммы его цифр равно 144(очень нужна помощь,сейчас)

Answer 1

Ответ:

Данное число: 24.

Объяснение:

Данное число: $\overline{x(x+2)}$, причём x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

Его значение: 10x + x + 2 = 11x + 2.

Сумма его цифр: x + x + 2 = 2x + 2.

Составляем уравнение:

(11x + 2)(2x + 2) = 144

(11x + 2)(x + 1) = 72

11x² + 13x + 2 = 72

11x² + 13x - 70 = 0

D = 13² + 4·11·70 = 169 + 3080 = 3249 = 57²

$x_1=\frac{-13-57}{22}=-\frac{35}{11}$ -- не удовлетворяет условию x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

$x_2=\frac{-13+57}{22}=2$

Данное число: $\overline{x(x+2)}=\overline{2(2+2)}=24.$