Question

Число 86 представлено в виде суммы двух слагаемых так, что их произведение максимально. Найдите эти слагаемые.

Моё предположение что слагаемые это 80 и 6, так ли это и как это должно быть представлено?

Answer 1

пусть первое число х, тогда второе (86-х), их произведение:
 х(86-х)=86х-х²=-(х²-86х)=-(х²-2*43х+43²-43²)=-(х-43)²+43²
не трудно догадаться что максимальное значение будет когда квадрат будет 0, а это будет при х=43