Question

Число 2999 умножают на число, состоящее из 100 единиц. Найдите сумму цифр полученного произведения.

Answer 1

Произведение равно 2999x = (3000 - 1)x = 3000x - x, где x - это $\underbrace{11\ldots11}_{100}$.
Число 3000x равно 
$3000*\underbrace{11\ldots11}_{100} = \underbrace{33\ldots33}_{100}000$.
Разность 3000x - x, т.е. произведение равно
$\underbrace{33\ldots33}_{100}000 - \underbrace{11\ldots11}_{100} = 333\underbrace{22\ldots22}_{96}1889$.
Сумма цифр равна 
$3*3 + 2*96 + 1 + 8*2 + 9 = 227$.