Question

Число -2 является корнем квадратного уравнения х2 - 4х + t = 0. Найдите второй корень и значение t.

Answer 1

По теореме Виетта:

x1+x2=4;

x1*x2=t, где x1, x2 -  корни квадратного уравнения.

По условию, один из корней равен -2, тогда, подставив в первое уравнение системы, получаем: -2+x2=4; x2=6.

Подставив x1, x2 во второе уравнение системы, получаем: x1*x2=6*(-2)=-12=t.

Получаем квадратное уравнение x^2-4x-12=0  с корнями (-2) и 6.

Ответ: x2=6; t=-12.