Question

Число 123...9 899 100 (виписано підряд усі числа від 1 до 100)
ділиться:б
з поясненням будь ласочка

Answer 1

Ответ:

Число делится на 4.

Число не делится на 8.

Число не делится ни на 3, ни на 9.

Объяснение:

1. Делится ли на 4?

Признак делимости на 4: если последние две цифры числа делятся на 4, ил  обе нули, то число делится на 4.

Наше число заканчивается на ...100 - две последние цифры нули. Число делится на 4.

2. Делится ли на 8?

Признак делимости на 8: если последние три цифры числа делятся на 8, или  все три - нули, то число делится на 8.

Наше число заканчивается на ...100 - три последние цифры не делятся на 8.

Число не делится на 8.

3. Делится ли на 3 и на 9?

Признаки делимости на 3 и на 9 похожи: если сумма цифр числа делится на 3 (на 9), то и число делится на 3 (на 9). Найдем сумму цифр нашего числа:

будем искать сумму цифр по десяткам от начала числа:

первая десятка (впереди ноль, для удобства, чтобы была именно десятка):

(0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9  - сумма цифр равна 45;

вторая десятка:

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 - сумма цифр равна "десять единиц плюс 45, как в первой десятке" 45+10;

третья десятка;

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 - сумма цифр равна "десять двоек плюс 45, как в первой десятке" 45+20;

и так далее до девятого десятка.

45+0       первая десятка;

45+10  вторая десятка;

45+20 третья десятка;

45+30 ...

45+40 ...

45+50 ...

45+60 ...

45+70 ...

45+80 ...

45+90 девятая десятка

В итоге имеем десять по 45 - это 45*10=450 и

10+20+30+40+50+60+70+80+90=450.

И последние три цифры нашего числа 100, т.е. плюс 1. Складываем все:

450+450+1=901.

Сумма цифр нашего числа не делится ни на 3, ни на 9.

Число не делится ни на 3, ни на 9.