Question

Число 12 представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы произведение куба одного из них на удвоенное дркгое было наибольшим

Answer 1

Пусть первое число  равно х, причём 0<x<12,
тогда второе число (12-х), т.к. по условию, сумма чисел равна 12.
Составляем функцию от х :
f(x)=x³*2*(12-x)=2x³(12-x)=24x³-2x⁴
Находим производную функции:
f`(x)=24*3x²-2*4x³=72x²-8x³=8x²(9-x)
Находим наибольшее значение функции:
f`(x)=0 при  8x²(9-x) =0
                  х=0 (не подходит, т.к. х - неотрицательное, по условию)
                  9-х=0 =>  х=9
                       +                 -
           0____________9__________12
                               max
   Итак, х=9 - первое слагаемое ,
   12-х =12-9=3 - второе слагаемое
   Ответ: 9 и 3

Answer 2

8+4=12     8*8*8*4*2=8192