Question

Числа x + 1; 2x + 1; x2 – 3 являются последовательными членами арифметической прогрессии. Укажи возможные значения первого члена в этой прогрессии.​

1
5
4
2
0
3


Два черных ответа

10балов

Answer 1

Последовательность, в которой каждый следующий член можно найти, прибавив к предыдущему одно и то же число d, называется арифметической прогрессией.

d = 2x + 1 - (x+1) = x² - 3 - (2x + 1)

2x + 1 - x - 1 = x² - 3 - 2x - 1

x² - 3x - 4 = 0

По теореме Виета: x₁ = 4 и x₂ = -1

Искомый первый член прогрессии: 4 + 1 = 5 или -1 + 1 = 0

Ответ: 0; 5.