Question

числа $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}$ образуют геометрическую прогрессию. Найти $b_{1}$ и q если $b_{1} + b_{4}+49=0$, а $b_{3}=14-b_{2}$

Answer 1

b1+b1q^3=-49
b1q^2=14-b1q

(1+q^3)2=-7q(q+1)
2+2q^2-2q=-7q
2q^2+5q+2=0
q=-2  b1=14/(4-2)=7
q=-1/2 b1=14/(1/4-1/2)=-56