Question

чисельник звичайного нескоротного дрробу на 2 меньший від знайменника. якщо від чисельника відняти 2, а до знаменника додати 5, то дріб зменшиться на 1/2. знайдіть цей дроб

Answer 1

Ответ:1/2; 3/5

Объяснение: числитель х, знаменатель (х+2). Дробь х/(х+2),

Если от числителя отнять 2, а к знаменателю прибавить 5, дробь станет равной (х-2)/(х+7)

Дробь станет меньше на 1/2. Значит, выходим на такое уравнение.

(х/(х+2))-((х-2)/(х+7))=1/2

х≠-2; х≠-7

2*(х²+7х-х²+4)=х²+9х+14

х²-5х+6=0, ПО теореме, обратной теореме Виета найдем

х₁=2; х₂=3

Значит, искомых  дробей две.

Это 2/4=1/2 и 3/5