Через вершины А и С неравнобедренного треугольника АВС проведена окружность, которая пересекает стороны ВА и ВС в точках Е и Д соответственно. Какое из данных равенств является верным?
ВС/ВД=ВА/ВС
ВЕ/ВС=ВД/ВА
ДЕ/АС=ВД/ВС
ВД/ДЕ=ВС/АС
Ответы на вопрос
Ответил Hrisula
0
Ответ: ВЕ/ВС=ВD/ВА
Объяснение: Четырехугольник АЕDC - вписанный. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180°.
Угол ЕDС+угол ЕАС=180°. Поэтому ∠ ВDЕ=∠ВАС. Аналогично ∠ВЕD=∠ВСА. Угол В треугольников АВС и ВЕD общий ⇒ Треугольники АВС и ВЕD подобны по равенству углов. В подобных треугольниках сходственные стороны ( лежащие против равных углов) пропорциональны. ⇒
ВЕ/ВС=ВD/ВА
Приложения:
Новые вопросы