Question

Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая BF перпендикулярно его плоскости. Найдите расстояние от точки F до вершины C, если BF=8 см, сторона квадрата равна 4 см

Answer 1

Ответ:

Расстояние до стороны АВ; ВС и диагонали BD равно FB=8

Объяснение:

наклонная FA⊥ AD ,  так как  её проекция ВА⊥AD

наклонная FO⊥AC ,  так как  её проекция ВО ⊥ AC   ( BD⊥AC- диагонали квадрата взаимно перпендикулярны)

По теореме Пифагора диагональ квадрата  АС=√(4²+4²)=4√2

Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам

АО=ОС=ВО=ОD=2√2

По теореме Пифагора из Δ AFB

AF²=AB²+FB²=4²+8²=16+64=80

AF=√80=4√5

Аналогично расстояние FC  до стороны  CD    равно 4√5 

По теореме Пифагора из Δ FBO

FO²=AO²+FB²=(2√2)²+8²=8+64=72

FO=√72=6√2

Расстояние до стороны АВ; ВС и диагонали BD равно FB=8