Question

Через точку О проведены прямые a, b, с и d так, что а ⊥ b, с ⊥ d. Найдите острый угол между прямыми а и d, если тупой угол между прямыми b и с равен 110°
1. 20
2. 70
3. 50

Answer 1

Четыре прямые, пересекаясь в одной точке, образуют углы, которые в сумме составляют полный угол, равный 360°.

Известно, что а ⊥ b, с ⊥ d, а углы между перпендикулярными прямыми равны 90°.

Из рисунка видно: для того чтобы найти искомый угол, нужно из полного угла вычесть известный нам угол 110° и прямых угла.

Значит, градусная мера искомого угла:

360 - 110 - 90 - 90 = 70°.

Ответ: 70°.