Question

Через S(n) обозначим сумму цифр в десятичной записи натурального числа n. Например, S(12345)=15. Найди сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство n⋅S(n)=567.

Answer 1

Ответ:

63

Объяснение:

n⋅S(n)=567

567=3*3*3*3*7

Пары чисел, которые в произведении дают нам 567 следующие:

1 и 567, 3 и 189, 7 и 81, 9 и 63, 27 и 21

Из них под наше условие подходит только одна пара чисел 63 и 9 Число n в этом случае равно 63.

Проверка:

n*S(n) = 63*S(63)=63*(6+3)=63*9=567

Т.к. такое число единственно возможное, то и искомая сумма чисел равна самому числу 63.