Question

Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз потечению реки навстречу ему от пристани В отошел катер. Встреча произошла в 27 км от В. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч и расстояни от А до В ровно 44 км

Нужно полное решение с выводом

Answer 1

Пусть скорость плота - х км/ч. 2ч40мин = 8/3 часа.
Скорость катера против течения (12-х) км/ч. Время, через которое они встретились 17/х. Составим уравнение
$frac{17}{x} = frac{27}{12-x} + frac{8}{3}$
Домножив к обеям части на 3x(12-x), получаем квадратное уравнение
$51x-612+81x-8x^2+96x=0 \ 2x^2-57x+153=0$
находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-57)^2-4cdot 2cdot 153=2025;,, sqrt{D} =45$
Воспользуемся формулами квадратного уравнения
$x_1_,_2= dfrac{-bpm sqrt{D} }{2a} \ x_1=3 \ x_2=25.5$

Второй корень лишний

Ответ: 3 км/ч.