Question

Чему равно значение выражения а^2014 + 1/а^2014 , если а^2+ а + 1 = 0?

Answer 1

$a^2+a+1=0, a^2+1=-a, \ (a^{2014})^2+1=-a^{2014}, \ a^{2014}+frac{1}{a^{2014}}=frac{(a^{2014})^2+1}{a^{2014}}=frac{-a^{2014}}{a^{2014}}=-1.$