Чему равна сумма чисел от 13 до 200?
Ответы на вопрос
Ответил axatar
0
Ответ:
20022
Пошаговое объяснение:
Пусть S сумма чисел от 13 до 200, то есть
S = 13 + 14 + 15 + ... + 198 + 199 + 200
В сумме количество слагаемых 200 - 13 + 1 = 188.
Перепишем сумму два раза следующим образом:
S = 13 + 14 + 15 + ... + 198 + 199 + 200
S = 200 + 199 + 198 + ... + 15 + 14 + 13
Если сложить почленно 188 слагаемых, то получим:
2·S = (13+200) + (14+199) + (15+198) + ... +(198+15) + (199+14) + (200+13)=
=213 + 213 + 213 + ... + 213 + 213 + 213 = 213·188
Из следующего уравнения находим нужную сумму:
2·S = 213·188
S = 213·188:2 = 213·94 = 20022
Новые вопросы