Question

чему равен модуль разности чисел, сумма которых равна 35, а наименьшее общее кратное 42?

Answer 1

Так как общее кратное этих чисел натуральное число и сумма их также натуральное число,то оба числа натуральные,в противном случае возникло бы противоречие.

$x_1+x_2=35$

$42=alpha x_1$

$42=beta x_2$

$alpha,beta in N$

$frac{42}{alpha}+frac{42}{beta}=35$

$42(alpha+beta)=35alphabeta$

$frac{alpha+beta}{alphabeta}=frac{5}{6}$

$alpha=2;beta=3$

В данной ситуации несократимая дробь может быть представлена и в виде сократимой,например 10/12;1518 etc ,но тогда уравнение не будет иметь решений на множестве натуральных чисел.

$x_1=21;x_2=14$

$|x_1-x_2|=|21-14|=7$