Цепь состоит из последовательно включенных резистора сопротивлением 50 Ом, конденсатора емкостью
100 мкФ и катушки индуктивности 60 мГн. Период колебаний в цепи переменного тока равен 2•10^-4с. Определить
d) Индуктивное сопротивление
e) Емкостное сопротивление
f) Полное сопротивление
Ответы на вопрос
Ответ:
Для определения индуктивного (L) и емкостного (C) сопротивления в данной цепи переменного тока, а также полного сопротивления (Z), мы можем использовать следующие формулы:
d) Индуктивное сопротивление (L):
L = 2πfL, где f - частота переменного тока, L - индуктивность.
Период (T) и частота (f) связаны следующим образом: f = 1 / T.
Из вашего вопроса известен период T = 2×10^-4 с. Теперь мы можем вычислить частоту f:
f = 1 / (2×10^-4 с) = 5000 Гц.
Теперь мы можем рассчитать индуктивное сопротивление:
L = 2π × 5000 Гц × 60 мГн = 0.377 Ом (округлено до трех знаков после запятой).
e) Емкостное сопротивление (Xc):
Xc = 1 / (2πfC), где f - частота переменного тока, C - емкость.
Теперь мы можем рассчитать емкостное сопротивление:
Xc = 1 / (2π × 5000 Гц × 100 мкФ) = 3.183 Ом (округлено до трех знаков после запятой).
f) Полное сопротивление (Z):
Полное сопротивление в цепи переменного тока (Z) рассчитывается как:
Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2), где R - сопротивление резистора, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - емкостное сопротивление.
Из вашего вопроса известно сопротивление резистора R = 50 Ом, индуктивное сопротивление Xl = 0.377 Ом, и емкостное сопротивление Xc = 3.183 Ом.
Теперь мы можем рассчитать полное сопротивление:
Z = √(50^2 + (0.377 - 3.183)^2) ≈ 50.119 Ом.
Таким образом:
d) Индуктивное сопротивление (L) ≈ 0.377 Ом.
e) Емкостное сопротивление (Xc) ≈ 3.183 Ом.
f) Полное сопротивление (Z) ≈ 50.119 Ом.