братцы выручайте, срочно нужно!!
a(a+b)^2+2a(a^2+b^2)-a(a-b)^2
Ответы на вопрос
Упростить:
1) вынесем а за скобки
a(a+b)^2+2a(a^2+b^2)-a(a-b)^2=
а((a+b)²+2a²+2b²-(a-b)²)=
a((a+b)²-(a-b)²+2a²+2b²)=
a((a+b+a-b)(a+b-a+b)+2a²+2b²)=
a(2a*2b)+2a²+2b²)=
2a(a²+2ab+b²)=2a(a+b)²
========================================
(a+b)²-(a-b)² разложим как разность квадратов
=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a*2b=4ab
Ответ:
2а(а + b)²
Объяснение:
*Пишем всё в строчку
a(a + b)² + 2a(a² + b²) - a(a - b)² =
*Раскрываем скобки при помощи формул сокращённого умножения
= a(a² + 2ab +b²) + 2a(a² + b²) - a(a² - 2ab + b²) =
*Перемножаем
= a³ + 2a²b + ab² + 2a³ + 2ab² - a³ + 2a²b - ab² =
*Высчитываем подобные выражения (Для удобства выделяем их)
= 2a³ + 4a²b + 2ab² =
*Выносим 2а за скобку
= 2a(a² + 2ab + b²) =
*Сжимаем выражение (a² + 2ab + b²) по формуле сокращённого умножения
= 2a(a+b)²
Основные формулы и понятия:
Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
*Формулировка формулы:
Квадрат разности равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа
Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
*Формулировка формулы:
Квадрат суммы равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа
Подобные выражения – это выражения, которые имеют одинаковую буквенную часть.
P.S
Если не понятно пишите)
❤ Надеюсь помог с: