Question

BM= 8 см, BN= 5 см, AM= 2 см, CN= 11 см. Найдите отношение S1:S2
Пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:   S₁ : S₂ = 1 : 3

Объяснение:

АВ = АМ + МВ = 2 + 8 = 10 см

ВС = BN + NC = 5 + 11 = 16 см

BN : AB = 5 : 10 = 1/2

BM : BC = 8 : 16 = 1/2

∠B - общий для ΔАВС и ΔNBM, значит ΔАВС подобен ΔNBM по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Коэффициент подобия:

k = 1/2

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Snbm : Sabc = 1 : 4

Snbm = S₁ составляет одну часть от площади большого треугольника ()из четырех частей), значит S₂ составляет остальные 3 части.

S₁ : S₂ = 1 : 3