Question

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне AB трапеции АВCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=20,ВF=15

Answer 1

Углы BAD и ABC — внутренние односторонние при прямых AD || BC и секущей AB,
следовательно, углы BAD+ABC =180°.

AF и BF — биссектрисы углов BAD и ABC
Углы BAF и ABF будут равны половине суммы углов BAD+ABC =180°, то есть 180:2=90°.
Треугольник ∆AFB — прямоугольный, тогда по т. Пифагора находим AB:

AB2=BF2+AF2
AB2=102+242
AB2=100+576
AB2=676
AB=26

Ответ: 26.