Геометрия, вопрос задал exam , 9 лет назад

биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма ,если ВК=15 см ,КС=9 см.

Ответы на вопрос

Ответил nafanya2014
0
По условию задачи биссектриса АК пересекает сторону ВС.
Значит, точка К - внутренняя точка отрезка ВС
.
Рассматриваем два случая: угол А-острый и угол А - тупой ( см. рисунок).

 Так как АК- биссектриса, то angle BAK =angle KAD
angle BKA=angle KAD  как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD  и секущей АК.
triangle ABK -равнобедренный, как в случае острого угла А, так и в случае тупого угла А.
AB=BK=15,
BC=BK+KC=15+9=24
P _{ABCD} =2cdot15+2cdot24=78
Ответ. 78 см
Приложения:
Новые вопросы