Question

Батарея состоит из последовательно соединенных между собой элементов с сопротивлением 0,2 Ом и ЭДС 0,5 B каждый. При силе тока во внешней цепи 2 A полезная мощность батареи 1 Вт. Сколько в батарее элементов?

Answer 1

Дано    r = 0,2 Ом    E = 0,5 В      I = 2 А      P = 1 Вт
Найти n - ???
Решение
закон Ома для полной цепи
$I = \frac{E}{R + r}$
у нас несколько элементов, тогда
$I = \frac{n * E}{R + n * r}$  выражаем $R = \frac{n * E - I *r * n}{I}$
мощность эл тока равна
$P = I^{2} * R$    выражаем  $R = \frac{P}{ I^{2} }$
если равны левые части, то равны и правые
$\frac{E * n }{I r * n} = \frac{P}{ I^{2} }$
выражаем n
$n = \frac{P}{I * (E - I * r)}$
$n = \frac{1}{2 (0,5 - 2 * 0,2)}$ = 5