Question

Бассейн наполняется одной трубой за А часов. а опустошается другой трубой за В часов. За сколько времени наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы (А<B) ? Вычислите при А=8, В=12.

Answer 1

В таких случаях весь бассейн принимают за 1. Скорость наполнения водой бассейна первой трубой будет равна

$frac{1}{A}$

Скорость опустошения бассейна второй трубой равна

$frac{1}{B}$

 

Значит скорость наполнения бассейна в результате работы двух труб равна

 

$v=frac{1}{A}-frac{1}{B}$

 

Время заполнения целого бассейна размером с 1 (как мы взяли) равно отношению единицы к скорости v. То есть

$t=frac{1}{frac{1}{A}-frac{1}{B}}$

 

После упрощения

 

$t=frac{AB}{B-A}$

 

В случае А=8, В=12 получаем

$t=frac{8*12}{12-8}$

 

$t=frac{8*12}{4}$

 

t=2*12

t=24 часа.

Ответ: 24 часа