Бассейн наполняется двумя трубами за 8 часов.Одна первая труба заполняет его на 12 часов скорее,чем одна вторая труба.За сколько часов, каждая труба работая отдельно, может наполнить бассейн.
Ответы на вопрос
Пошаговое объяснение:
Заполняют за 1 час две трубы = 1/8 часть бассейна
Заполняет за 1 час 1 труба = 1/х часть бассейна
Заполняет за 1 час 2 труба = 1/(х + 12) часть
1/(х + 12) + 1/х = 1/8
х + 12 + х = 1/8 * х * (х + 12)
2х + 12 = 1/8х² + 12/8х | * 8
16х + 96 = х² + 12х
16х + 96 - х² - 12х = 0
-х² + 4х + 96 = 0 | * -1
х² - 4х - 96 = 0
а = 1; в = -4; с = -96
Д = в² - 4ас
Д = (-4)² - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400
√Д = √400 = 20
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (4 - 20)/(2*1) = -16/2 = -8
Не подходит
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (4 + 20)/(2*1) = 24/2 = 12
Заполняет за 1 час 1 труба = (1/х) = 1/12 часть бассейна
1 : 1/12 = 1 * 12/1 = 12/1 = 12 часов заполнит весь бассейн 1 труба работая отдельно
Заполняет за 1 час 2 труба = 1/(12 +12) = 1/24 часть бассейна
1 : 1/24 = 1 * 24/1 = 24/1 = 24 часа заполнит весь бассейн 2 труба работая отдельно