Бассейн наполняется через два крана. Через первый он наполняется на 22 минуты дольше, чем через второй. За один час двумя кранами бассейн наполнился. Какое время каждого?
Ответы на вопрос
Ответ:
1-й кран - 2 ч 12 мин; 2-й кран - 1 ч 50 мин
Пошаговое объяснение:
Вопрос задачи непонятен. Видимо, вопрос должен быть такого порядка: за какое время наполнит бассейн каждый кран по отдельности?
За единицу примем объём бассейна.
1/x - производительность 2-го крана, где за x минут 2-й кран наполнит бассейн.
1/(x+22) - производительность 1-го крана, где за (x+22) минут 1-й кран наполнит бассейн.
1/(1·60)=1/60 - производительность двумя кранами, где за 1 час = 60 минут оба крана наполнят бассейн.
1/x +1/(x+22)=1/60
60(x+22+x)=x(x+22)
120x+1320=x²+22x
x²-98x-1320=0; D=9604+5280=14884
x₁=(98-122)/2=-24/2=-12 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(98+122)/2=220/2=110 мин = 1 ч 50 мин - время, за которое 2-й кран наполнит бассейн.
110+22=132 мин = 2 ч 12 мин - время, за которое 1-й кран наполнит бассейн.