Question

біля отвору латунної труби завдовжки 442 м утворили звук, який досяг другого кінця труби металом на на 1,2с раніше ніж повітрям. яка швидкість звуку в металі якщо швидкість звуку в повітрі 340 м/с???

Answer 1

Ответ:

Скорость звука в металле равна 4420 м/c

Объяснение:

Дано:

$l =$ 442 м

$\Delta t =$ 1,2 c

$v_{1} =$ 340 м/с

Найти:

$v_{2} \ - \ ?$

----------------------------------

Решение:

Время распространения звуковых волн по воздуху:

$t_{1} = \dfrac{l}{v_{1}}$

Время распространения звуковых волн по металлу:

$t_{2} = \dfrac{l}{v_{2}}$

Разница во времени распространения звуковых волн по металлу и воздуху:

$\Delta t = t_{1} - t_{2}$

$\Delta t = \dfrac{l}{v_{1}} - \dfrac{l}{v_{2}}$

$\Delta t = l \bigg ( \dfrac{1}{v_{1}} - \dfrac{1}{v_{2}} \bigg ) \bigg |: l$

$\dfrac{1}{v_{1}} - \dfrac{1}{v_{2}} = \dfrac{\Delta t}{l}$

$\dfrac{1}{v_{1}} -\dfrac{\Delta t}{l} = \dfrac{1}{v_{2}} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{v_{2} = \frac{1}{\dfrac{1}{v_{1}} -\dfrac{\Delta t}{l}} }}$ - скорость звука в металле

Расчеты:

$\boldsymbol{v_{2}} =$ 1 / ((1 / 340 м/с) - (1,2 c / 442 м)) = 4420 м/c

Ответ: $v_{2} =$ 4420 м/c.

#SPJ1