Question

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, її висота - 8 см . Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

Answer 1

   Нехай маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, S –вершина піраміди, ABCD  правильний чотирикутник – квадрат, позначимо т.О – точка перетину діагоналей. SO– висота піраміди, бокові грані піраміди - рівнобедрені трикутники. Висота бокової грані є апофемою, одночасно вона являється для бокової грані медіаною. Проведемо апофему грані SAB SK, SK = 10 см, SO = 8 см, найдем ОК із теореми Піфагора ОК = √(SKˆ2-SOˆ2)  = 6 см, АВ = 2OK = 12см