Question

Андрей забыл первую цифру своего пятизначного пароля от телефона *5825, но он помнит, что всё число делится на 3. Сколько вариантов кода ему нужно перебрать, чтобы разблокировать телефон?

Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Answer 1

Ответ:

3 варианта

Пошаговое объяснение:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Сумма известных нам чисел равна:

5+8+2+5=20

Ближайшее кратное 3 число после 20 = 21, значит сумма должна быть равна 21:

х+5+8+2+5=21

х=21-20=1

Первый вариант: 15825

Следующим кратным 3 числом является 24:

х+5+8+2+5=24

х=24-20=4

Второй вариант: 45825

Далее следует 27:

х+5+8+2+5=27

х=27-20=7

Третий вариант: 75825

Далее следует 30:

х+5+8+2+5=30

х=30-20=10 - получено двузначное число, что не удовлетворяет условию задачи, так как на место пропуска можно подставить лишь одну цифру => у нас есть только три варианта пароля