Question

An - арифметична прогресія, b4 = 3, b6 = 27, b5 =?​

Answer 1

Ответ:

Ответ: b_5 = 9.

Объяснение:

Для решения задачи нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

b_n = a_1 + (n-1)*d,

где b_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи известны значения четвертого и шестого членов прогрессии:

b_4 = a_1 + 3d = 3,

b_6 = a_1 + 5d = 27.

Вычтем из уравнения для b_6 уравнение для b_4, чтобы устранить неизвестное a_1:

b_6 - b_4 = 2d2 = 24.

Отсюда получаем значение разности прогрессии:

d = 6.

Теперь можно найти первый член прогрессии:

a_1 = b_4 - 3d = 3 - 36 = -15.

И, наконец, можно найти пятый член прогрессии:

b_5 = a_1 + 4d = -15 + 46 = 9.

Ответ: b_5 = 9.