Алина выписала 13 подряд идущих натуральных чисел . На что профессор Плейшнер заметил , что , если стереть одно из этих чисел , то в сумме получится 2023. Найдите это число.
Прощу вам люди дорогие помогите!
Ответы на вопрос
Ответ: 175
Объяснение:
13 подряд идущих можно записать как
x , x+1 , x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8, x+9, x+10, x+11, x+12
Их сумма равна 13х +78
Согласно условию - убрали х и еще какое то число y от 0 до 12 и получили 2023
=> 13x+78-x-y =2023
12x+78-y=2023
=> y - нечетное
Переберем все нечетные : 1, 3, 5, 7, 9, 11
у=1 12х+78-1=2023
12х=1946
х=162.166... ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)
у=3 12х+78-3=2023
12х=1948
х=162.33... ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)
у=5 12х+78-5=2023
12х=1950
х=162.5 ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)
у=7 12х+78-7=2023
12х=1952
х=162.66... ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)
у=9 12х+78-9=2023
12х=1954
х=162.833.. ( дробь не подходит. х должен быть натуральным числом)
у=11 12х+78-11=2023
12х=1956
х=163 подходит !
Итак это число 163+12=175