Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n, если n ≥ 10 000,
F(n) = n/4 + F(n/4 + 2), если n < 10 000 и n делится на 4,
F(n) = 1 + F(n + 2) , если n < 10 000 и n не делится на 4.
Чему равно значение выражения F(174) – F(3)?

С решением пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

67

Объяснение:

$\begin{equation*}\\\\F(n)=\begin{cases}n, \quad n\geq 10000\\\frac{n}{4} + F(\frac{n}{4}+2) , \quad n < 10000 \ and\ n\ mod\ 4\ =\ 0}\\1+F(n+2), \quad n < 10000 \ and \ n\ mod\ 4\ \neq\ 0}\end{cases}\\\end{equation*}$

Для начала найдем, чему будет равно $F(174)$:

$F(174) = 1+F(176)=1+(44+F(46))=45+(1+F(48))=46+(12+F(14))=58+(1+F(16))=59+(4+F(6))=63+(1+F(8))=64+(2+F(4))=66+(1+F(3))=67+F(3)$

Тогда $F(174)-F(3)=(67+F(3))-F(3)=67$

Answer 2

##

function F(n:integer): integer :=

 if n >= 10000 then n

 else if n mod 4 = 0 then n div 4 + F(n div 4 + 2)

 else 1 + F(n + 2);

 

Print(F(174) - F(3))