Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1, F(1) = 1

F(n) = 2*F(n–1) + F(n-2), при n > 1

Чему должно быть равно n, чтобы функция вернула значение 99?

Answer 1

F(0) = 1, F(1) = 1

n = 6.

Подробное вычисление:
F(2) = 2*F(1)+F(0) = 2*1+1 = 2+1 = 3
F(3) = 2*F(2)+F(1) = 2*3+1 = 6+1 = 7
F(4) = 2*F(3)+F(2) = 2*7+3 = 14+3 = 17
F(5) = 2*F(4)+F(3) = 2*17+7 = 41
F(6) = 2*F(5)+F(4) = 2*41+17 = 82 + 17 = 99 (n = 6).

Ответ: n=6.