Question

Алгебра. Тема: елементи комбінаторики та ймовірності (9 клас)
Із цілих чисел від 1 до 42включно випадковим чином вибирають шість чисел. Якою буде ймовірність того, що із вибраних чисел не менше двох будуть ділитися націло на 3?(Відповідь можна показатиу вигляді формули)
Буду дуже вдячний за допомогу

Answer 1

Общее количество возможных комбинаций из 6 чисел равно С42^6 = 5,245,786.

Количество комбинаций, в которых не менее 2 чисел делится на 3, можно вычислить, используя метод дополнения:

- количество комбинаций, в которых ни одно число не делится на 3 = С28^6 (выбираем 6 чисел из оставшихся 28 чисел, не делящихся на 3)

- количество комбинаций, в которых ровно 1 число делится на 3 = С14^5 * С28^1 (выбираем 5 чисел из 14, делящихся на 3, и 1 число из оставшихся 28 чисел)

Таким образом, число комбинаций, в которых не менее 2 чисел делится на 3, равно: 5,245,786 - С28^6 - С14^5 * С28^1.

Тогда вероятность того, что из выбранных чисел не менее двух будут делиться нацело на 3, равна:

(5,245,786 - С28^6 - С14^5 * С28^1) / С42^6 = 0.537.