Question

Алгебра 7 Задачи на движение
Теплоход потратил 1 час времени на прохождение 9 км по озеру и 20 км по течению реки, скорость течения которой 3 км\ч. Найдите скорость движения теплохода по озеру.

Answer 1

X (  км/час ) скорость теплохода по озеру 
[ 9 / Х ]  + [ 20 / ( X + 3 ) ] = 1 
Общий знаменатель Х * ( X + 3 ) = X^2 + 3X ; X > 0 ; 
9 * ( X + 3 ) + 20 * X = X^2 + 3X 
9X + 27 + 20X = X^2 + 3X 
X^2 + 3X - 29X - 27 = 0 
X^2 - 26X - 27 = 0 
D = 676 + 108 = 784 ; √ D = 28 
X1 = ( 26 + 28 ) : 2 = 27 
X2 = ( 26 - 28 ) : 2 = - 1 ( < 0 )
ОТВЕТ 27 км/час 

Answer 2

x скорость теплохода в озере,
x + 3  скорость теплохода по течению
$\frac{9}{x}$ время за которое теплоход проплыл озеро
$\frac{20}{x + 3}$ время за которое теплоход проплыл по реке
$\frac{9}{x}$ + $\frac{20}{x + 3}$ = 1  | * x(x+3)
$9 x^{2} + 27 + 20 x = x^{2} +3x$
$x^{2} - 26x - 27 = 0$
$D = 784 = 28^{2}$
$x_{12} = \frac{26₋⁺28}{2}$
$x_{1} = -1 ; - не удовлетворяет x_{2} = 27$
Ответ : 27 км/ч