Question

алгебра 7
$(x + 8) {}^{2} - x \leqslant 11x$
Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Раскроем скобки и перекинем 11х в левую часть неравенства:
х^2+16х+64-х-11х =< 0

Приведём подобные слагаемые:
х^2+4х+64 =< 0

Чтобы решение было грамотным и красивым, выделим полный квадрат:
(х^2+4х+4)+60 =< 0
(х+2)^2+60 =< 0

А теперь рассуждаем логически: некоторое число в квадрате всегда больше или равно нуля, к нему прибавляем положительное число, следовательно, выражение будет больше или равно этого числа. Данное выражение точно не будет меньше 60, а неравенство требует найти промежутки, где оно меньше нуля. Так как таких чисел в вещественном поле нет, значит, неравенство не имеет решений