Question

Алгебра 10 класс помогите!

Answer 1

$cosdfrac{pi(2x+60)}{4}=-dfrac{sqrt{2}}{2}$

Косинус принимает такое значение в точках $dfrac{3pi}{4}$ или $-dfrac{3pi}{4}$ с периодом в $2pi$

$left[begin{gathered}dfrac{pi(x+30)}{2}=-dfrac{3pi}{4}+2pi n ,,ninmathbb{Z}\ !!!! dfrac{pi(x+30)}{2}=dfrac{3pi}{4}+2pi k,,kinmathbb{Z}end{gathered}$

$left[begin{gathered}x=-30-dfrac{3}{2}+4n\x=-30+dfrac{3}{2}+4kend{gathered}iffleft[begin{gathered}x=-31{,}5+4n\x=-28{,}5+4kend{gathered}$

Видно, что в первой серии максимально допустимое значение $n = 7$, при котором корень всё ещё отрицательный. Отсюда, $x_1=-31{,}5+28=-3{,}5$

Соответственно, проводя аналогичные рассуждения для второй серии корней: $x_2=-28{,}5+28=-0{,}5$

Ответ. $-0{,}5$