Question

Алгебра, 10 класс. Отмечу лучшим.
Нужно решение, задания и ответы прикрепил.

Answer 1

в заданиях A1,A2,A3,A4 используем свойства степени:
$a^x*a^y=a^{x+y} \a^x:a^y=a^{x-y} \a^{-x}= frac{1}{a^x} \(a^{x})^{y}=a^{x*y}$
A1
$frac{7^{ frac{7}{3} }*7^{- frac{4}{3} }}{7^2} =7^{ frac{7}{3} - frac{4}{3} -2}=7^{ 1-2}=7^{-1}= frac{1}{7}$
Ответ: 1
A2
$3^{2(1+sqrt{3})+1-sqrt{3}-2-sqrt{3}}=3^{2+1-2}=3^1=3$
Ответ: 2
A3
$(b^{sqrt{3}})^{sqrt{3}}:b^2=b^{(sqrt{3})^2-2}=b^{3-2}=b$
Ответ: 2
A4
$2^{7-3x}= (frac{1}{2} )^{x-4} \2^{7-3x}=2^{-(x-4)} \7-3x=-x+4 \3x-x=7-4 \2x=3 \x= frac{3}{2}$
Ответ: 2
A5
Здесь будем использовать свойство бесконечно убывающей геометрической прогрессии
представим эту дробь как:
0,248+0,000248+0,000000248
0,248+0,001*0,248+0,001*0,001*0,248
в итоге получим геометрическую прогрессию с первым членом равным 0,248 и знаменателем 0,001
формула суммы для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
$S= frac{b_1}{1-q}$
$b_1=0,248 \q=0,001 \S= frac{0,248}{1-0,001} = frac{0,248}{0,999} = frac{248}{999}$
Ответ: 3

Answer 2

https://znanija.com/task/25521722 был бы благодарен ещё за это