Question

акон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х представлен в виде таблицы (хі – значение величины Х в і-том испытании, а рі – вероятность его появления). Определить следующие числовые статистические характеристики случайной величины Х: математическое ожидание; дисперсию; среднее квадратичное отклонение.
хі 1 4 10 18 20 22 24 26 28
рі 0,01 0,05 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,03 0,01

Answer 1

# Математическое ожидание вычисляется по формуле: $displaystyle sum x_ip_i$

$M(X)=1cdot0.01+4cdot 0.05+10cdot 0.1+18cdot0.2+20cdot 0.3+22cdot 0.2+\ \ +24cdot 0.1+26cdot 0.03+28cdot 0.01=18.67$

# Дисперсия случайной величины X: $displaystyle D(X)=sum x^2_ip_i-M(X)^2$

$D(X)=1^2cdot0.01+4^2cdot 0.05+10^2cdot 0.1+18^2cdot0.2+20^2cdot 0.3+22^2cdot 0.2+\ \ +24^2cdot 0.1+26^2cdot 0.03+28^2cdot 0.01-18.67^2=29.561$

Среднее квадратическое отклонение:

$sigma(X)= sqrt{D(X)}= sqrt{29.561} approx5$

Answer 2

спасибо)