Question

AK=2, KC=6, AB=KC. Найдите площадь четырехугольника ABMK​

Answer 1

Ответ:/

Решение:
10,5 квадратных единиц

$S_{ABMK}=S_{ABC}+ S_{KM C}$

$S_{ABC}=\frac{1}{2}AB*AC=\frac{1}{2}KC*(AK+KC)=\frac{1}{2} *6*(2+6)=3*8=24$

ΔABC~ΔKMC , так как∠А=∠К и ∠С-общий ( первый признак подобия)
отсюда АВ:КМ=АС:КС
             КС:КМ=(АК+КС):КС

              6:КМ=(6+2):6

              КМ*8=6*6
               КМ=36:8
               КМ=4,5

$S_{KMC}=\frac{1}{2}KM*KC=\frac{1}{2}*4.5*6=4.5*3= 13,5$

$S_{ABMK}= 24-13,5=10,5$