Question

AC:CB=4:3
AA1 ||CC1||BB1
A1,C1,B1 принадлежат а. Найдите соотшношение A1C1:C1B1

Answer 1

Рассмотрим плоскость AA₁C₁ в это плоскости лежат прямые AA₁; CC₁; BB₁ и AB доказывается через параллельность прямые (если прямая(а) параллельна прямой(б) в плоскости, то она либо параллельна плоскости либо лежит  в ней и параллельно прямой(б) в ней, а если это прямая(а) уже имеет одну общую точку, значит она лежит в плоскости).

В этой плоскости AA₁C₁:

A₁C₁:C₁B₁=AC:CB т.к. параллельные прямые отсекают на другой прямой пропорциональные отрезки, с такими же пропорциями как и изначально (AC:CB), как теорема Фалеса.

Ответ: 4:3.