Question

ABCD - осевое сечение пилиндра BD - диагональ осевого сечения BD - 10 см Н- высота цилиндра H - 8CM Найти : радиус цилиндра , 5 б.п. , 5 п.п. , V​

Answer 1

Ответ:

R = 3 см

Sб.п. = 48π см²

Sп.п. = 66π см²

V = 72π см³

Объяснение:

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.

BD = 10 см

АВ = Н = 8 см

ΔABD:  ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора

AD = √(BD² - AB²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см

AD - диаметр основания цилиндра, тогда радиус:

R = 0,5 AD = 0,5 · 6 = 3 см

Площадь боковой поверхности:

Sб.п. = 2πRH = 2 · π · 3 · 8 = 48π см²

Площадь полной поверхности:

Sп.п. = 2πR² + Sб.п. = 2π · 3² + 48π = 18π + 48π = 66π см²

Объем цилиндра:

V = πR²H = π · 3² · 8 = 72π см³