Question

AB-BC= 3см. P=50см.
Найти:BD

Answer 1

Необходимо указать, что в условии дан параллелограмм. В противном случае задача не имела бы решений.

Периметр параллелограмма равен:
Р abcd = 2 • ( AB + BC )
50 = 2 • ( AB + BC )
AB + BC = 25

Рассмотрим тр. ВАD (угол ВDA = 90°):
По теореме Пифагора:
AB^2 = BD^2 + AD^2
BD^2 = AB^2 - AD^2
В правой части присутствует разность квадратов =>
BD^2 = ( AB - AD )( AB + AD )
Противоположные стороны параллелограмма равны => BC = AD
BD^2 = ( AB - ВС )( AB + ВС ) = 3 • 25

ВD = x = 5•/3

Ответ: 5•/3