Question

a) { x=4y
{ 7x-3y=-10
б) { 2x-y=2
{ 5x+3y=70
Тема-система линейных уравнений с двумя переменными

Answer 1

Ответ:

a)

Умови задачі:

x = 4y --- (1)

7x - 3y = -10 --- (2)

Замінюємо (1) в (2):

7(4y) - 3y = -10

28y - 3y = -10

25y = -10

y = -10/25 = -2/5

Підставляємо отримане значення y у (1):

x = 4(-2/5) = -8/5

Відповідь: x = -8/5, y = -2/5

б)

Умови задачі:

2x - y = 2 --- (1)

5x + 3y = 70 --- (2)

Множимо (1) на 3:

6x - 3y = 6 --- (3)

Додаємо (3) до (2):

5x + 3y = 70

6x - 3y = 6

-----------

11x = 76

x = 76/11

Підставляємо отримане значення x у (1):

2(76/11) - y = 2

152/11 - 2 = y

y = 120/11

Відповідь: x = 76/11, y = 120/11.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\left \{ {{x=4y} \atop {7x-3y=-10}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=4y} \atop {7\cdot 4y-3y=-10}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=4y} \atop {28y-3y=-10}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=4y} \atop {25y=-10}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=4\cdot(-0,4)} \atop {y=-0,4}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=-1,6} \atop {y=-0,4}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ (-1,6 \ ; \ -0,4)$

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{2x-y=2 \ |\cdot 3} \atop {5x+3y=70}} \right. \\\\\\+\left \{ {{6x-3y=6} \atop {5x+3y=70}} \right.\\ ---------\\11x=76\\\\x=6\frac{10}{11} \\\\\\y=2x-2=2\cdot\Big(-6\frac{10}{11}\Big)-2=-13\frac{9}{11} -2=-15\frac{9}{11} \\\\\\Otvet \ : \ \Big(6\frac{10}{11} \ ; \ -15\frac{9}{11} \Big)$