Question

а) (x − 4)² + (x + 3)² = 2x²
в) (x + 1)^4 − 4(x + 1)^2 − 5 = 0
Решите уравнение!

Answer 1

а) (x − 4)² + (x + 3)² = 2x²

х²-8х+16+х²+6х+9=2х²

-2х=-25

х=12,5

в) (x + 1)⁴ − 4(x + 1)² − 5 = 0

(x + 1)² =а, а≥0 ,

а²-4а-5=0 , а₁+а₂=4, а₁*а₂=-5  ⇒а₁=-1 не подходит а≥0 ,а₂=5

(x + 1)² =5

х+1=√5 или х+1=-√5

х₁=√5-1  или х₂=-√5-1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

а) (x − 4)² + (x + 3)² = 2x²

x²-8x+16+x²+6x+9=2x²

2x²-2x+25=2x²

2x=25

x=25:2

Ответ: x=12,5

в) (x + 1)^4 − 4(x + 1)^2 − 5 = 0

по Виета

1) (x+1)^2=-1   ; ∅

2) (x+1)^2=5;

x+1=±√5

x₁=-1-√5

x₂=-1+√5

Ответ: -1-√5;  -1+√5