Question

а) Два велосипедисти одночасно від'їхали від спільного старту в різних напрямках по велотреку, який має форму кола. Швидкість 14 км/год. Яка відстань уздовж через 10 хв, якщо його довжи- ному напрямку з двох . першого велотреку . на 2 км?
Допоможіть будь ласка!!​

Answer 1

Для розв'язання задачі потрібно скористатися формулою:

відстань = швидкість * час

Час у даному випадку дорівнює 10 хвилинам, або 0,1667 годинам.

Швидкість залишається незмінною і дорівнює 14 км/год.

Відстань у довжинному напрямку з двох першого велотреку на 2 км, тобто радіус кола дорівнює 2 км.

Для знаходження відстані уздовж через даний час потрібно обчислити довжину дуги кола, яка відповідає цій відстані. Для цього скористаємося формулою:

довжина дуги = (кут / 360) * 2 * π * радіус

Кут можна знайти, розділивши час на період обертання кола. Оскільки два велосипедисти їдуть в протилежних напрямках, то період обертання кола для кожного з них дорівнює часу, за який вони зустрінуться. Цей час можна знайти, поділивши довжину кола на загальну швидкість двох велосипедистів.

Довжина кола: 2 * π * радіус = 2 * π * 2 км = 12,57 км

Загальна швидкість двох велосипедистів: 14 км/год + 14 км/год = 28 км/год

Час зустрічі: 12,57 км / 28 км/год = 0,449 год

Кут, за який проходить кожен з велосипедистів за цей час: (0,449 год * 360 градусів) / (1 год) = 161,64 градуси

Тепер можна знайти довжину дуги кола, яка відповідає відстані уздовж через 10 хв:

довжина дуги = (161,64 градуси / 360 градусів) * 2 * π * 2 км = 4,43 км

Отже, відстань уздовж через 10 хв становить 4,43 км.