Question

а) Доведи, що числова послідовність, задана формулою b = 5- 2n, є геометричною прогресією.​

Answer 1

Объяснение:

Дана числова послідовність b[n]=5-2n є АРИФМЕТИЧНОЮ прогресію.

Різниця двух сусідніх членів послідовністі:

b[n+1]-b[n]=(5-2(n+1))-(5-2n)=5-2(n+1)-5+2n=5-2n-2-5+2n=-2 - як бачио однакова для будь-якого натурального n, а значить дана числова послідовність є арифметичною прогресією,

так як її різниця (а саме -2) не дорівнює 1 , то вона не може бути геометричною прогресією. (можна в цьому також переконатися - наприклад так b[1]=5-2*1=3; b[2]=5-2*2=1; b[3]=5-2*3=-1

b[2}:b[1]=1:3=1/3 не рівне b[3]:b[2]=-1:1=-1